<p>Tvedt har en særlig interesse for formidling av jus i den offentlige debatten og det å se hvordan jusen fungerer i samfunnet. Han er opptatt av å tilnærme seg rettslige problemstillinger på en pedagogisk måte. </p><p>De siste årene har Tvedt forsket på statsforfatningsrettslige og forvaltningsrettslige spørsmål. Hans forskning de siste 20 årene spenner fra kontraktsrett og immaterialrett til internasjonal rett, særlig innenfor bioteknologi. Han er opptatt av hvordan jusen kan stimulere til innovasjon og rettferdig bruk av genetisk materiale. Et av Tvedts spesialområder er patentrett anvendt på bioteknologiske oppfinnelser. Tvedt har publisert et stort antall vitenskapelige artikler, og brukes som konsulent av land som ønsker å bygge lovverk og kontrakter innenfor bioteknologi. </p><p>I 2000 kom han med boken <i>Å skrive jus til eksamen</i> som har blitt en klassiker og et uunnværlig hjelpemiddel for enhver som skal ta eksamen i jus. Han har også skrevet en tilsvarende nyttig bok, <i>Å skrive analyseoppgaver til eksamen</i>. I tolv år fra 2004 til 2015 underviste Tvedt for Atlas Undervisning i Brasil for norske studenter i fagene forvaltningsrett, statsforfatningsrett, folkerett, miljørett og velferdsrett, samt rettslig skrivning, studieteknikk og juridisk metode. </p>
