Mandag, andre uken av desember, i en liten by ved kysten. Tre mennesker, som tilfeldigvis er i familie, skal alle gjennom en krevende uke. Jan er skuespiller, selv om karrieren ikke er hva den en gang var. Han jobber som julenisse på kjøpesenteret, men får plutselig sjansen til en rolle i en TV-serie. Søsteren hans, Hanne, er kultursjef i kommunen, og jobber hardt for å gjøre den lille byen mer attraktiv for de tilreisende. Samtidig sjonglerer hun to menn, barn og au pair. Faren deres, Leif, har drevet et alternativsenter i tjue år. Nå holder han på å bli kastet ut av lokalene, og satser alt på at takknemlige kunder vil hjelpe ham over kneika. Rundt dem forbereder folk seg på feiringen av at frelseren er født, og at solen snart skal snu. Det regner.
Pia og Espen har en gang vært kjærester. Nå skal Espen flytte sammen med Cathrine, som inntil nylig bodde sammen med Hallvard. Hallvard på sin side vurderer om han skal innlede et forhold til Marianne. Espens far, Agnar, er enkemann. Han har en hund som heter Poppy, selv om den egentlig var Gerd sin, kona som nå er død. Det hender han savner henne, men ikke så ofte. Cathrines foreldre, Ingrid og Morten, jobber som skue spillere i stykker som Espen liker, men ikke helt forstår. Cathrine hverken liker eller forstår dem. Morten drømmer om elefanter som tråkker ham i hjel, men han vet ikke hva det skal bety.Henrettelse med elefant er en kjærlighetsroman om mennesker som ingen greier å elske.